피타고라스보다 1,000년 더 오래된 점토판에서 발견된 피타고라스 정리

피타고라스 정리의 기원을 찾아서

 

 

 

수학을 좋아하지 않는 분들도 피타고라스라는 이름은 익히 알고 계실 것입니다. 피타고라스는 수학에서 중요한 인물로 알려져 있죠. 그러나 많은 사람들이 그와 연결하는 유명한 수학 공식, 즉 '피타고라스 정리'는 사실 그가 처음으로 발견한 것이 아닙니다. 이 정리는 한 변의 길이가 'a'와 'b'인 직각삼각형에서, 가장 긴 변(빗변)의 길이를 'c'라고 할 때, a² + b² = c²라는 공식으로 표현됩니다. 사실, 고대 바빌로니아 시대에 이미 이 정리를 알고 있었다는 증거가 있습니다. 고대 바빌로니아의 점토판 중 하나인 IM 67118에는 직사각형 내부의 대각선 길이를 계산하는데 이 공식이 사용된 것으로 보입니다.

 

 

 

이 점토판은 기원전 1770년경의 것으로, 피타고라스가 태어나기 수백 년 전의 것입니다. 또 다른 고대 점토판에서는 정사각형 안에 여러 삼각형이 그려져 있고, 이를 통해 고대 바빌로니아인들이 피타고라스 정리를 이미 알고 있었다는 사실을 알 수 있습니다. 이들은 60진법을 사용했는데, 이것은 우리가 사용하는 10진법과 다른 수 체계입니다. 이 점토판에 적힌 수학적 기록을 해석하면, 피타고라스 이전에 이미 고급 수학 개념들을 이해하고 있었다는 것을 알 수 있습니다. 수학자 브루스 래트너는 이에 대해 "바빌로니아인들은 정사각형의 한 변의 길이와 대각선의 길이 사이의 관계를 알고 있었습니다. 즉, 대각선의 길이는 변의 길이의 2의 제곱근과 같다는 것을 알았다"고 말합니다.

 

 

이는 당시 사람들이 비이성수라고 불리는 수(정확한 소수점 표현이 불가능한 수)를 이미 알고 있었다는 것을 의미합니다. 래트너는 이것이 고대 바빌로니아인들이 피타고라스 정리를 알고 있었다는 증거라고 설명합니다. 그렇다면 왜 이 정리가 피타고라스의 이름과 연결되었을까요? 피타고라스 자신의 글은 남아 있지 않습니다. 우리가 알고 있는 것은 그의 제자들과 그가 설립한 학파를 통해 전해진 것입니다.

 

 

이 학파에서 배운 지식은 구전으로 전달되었고, 피타고라스에 대한 존경심으로 그의 제자들이 발견한 많은 것들이 피타고라스의 이름으로 알려졌습니다. 래트너는 이러한 전통 때문에 '피타고라스 정리'라는 용어가 생겨났을 것이라고 말합니다. 결론적으로, 피타고라스가 직접 이 정리를 발견한 것은 아니지만, 그의 학파가 이 정리를 널리 알리는 데 큰 역할을 했습니다. 그 결과, 수천 년 동안 피타고라스의 이름과 이 정리가 연결되어 왔습니다. 이러한 사실은 수학사에서 피타고라스의 역할을 다시 생각하게 하고, 고대 문명의 수학적 업적에 대한 우리의 이해를 넓히는 데 도움이 됩니다.

 

 

VIA : iflscience