6년 만에 갱신된 최대 소수 발견

이전까지의 최대 소수는 282,589,933-1이었지만, 이번에 전 NVIDIA(엔비디아) 직원인 루크 듀란트가 새로운 최대 소수 "2136,279,841-1"을 발견했다. 이 숫자는 이전 기록보다 무려 1,600만 자리나 더 큰 수다.

 

 

소수란?

 

소수는 1과 그 수 자신 이외에는 약수를 가지지 않는 양의 정수를 말한다. 쉽게 말해, 1과 그 수 자신 이외의 수로는 나눌 수 없는 수를 의미한다. 예를 들어, 2는 1과 2로만 나눌 수 있다. 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23도 그렇다. 그리고 이번에 발견된 2136,279,841-1은 이보다 훨씬 더 큰 숫자다.

 

신발견 소수, "M136279841"

 

새롭게 발견된 이 소수는 너무 길기 때문에 "M136279841"로 약칭된다. 이 수는 2를 136,279,841번 곱한 뒤 1을 뺀 값으로, 메르센 소수(1600년대 초반 수도사 마랭 메르센이 연구한 2^n-1 형태의 자연수) 중 52번째로 알려져 있다.

 

루크 듀란트는 거대 소수 발견을 목적으로 하는 프로젝트인 "Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS)"에 참여하는 연구자이며, 과거에는 NVIDIA에 재직한 바 있다. GIMPS는 1996년에 처음 메르센 소수(총 35번째)를 발견했으며, 이 프로젝트를 통해 지금까지 18개의 메르센 소수가 발견되었다. 누구나 무료 프로그램을 사용해 소수를 찾을 수 있도록 하고 있다.

 

루크 듀란트는 17개국에 분산된 수천 개의 GPU로 구성된 슈퍼컴퓨터를 사용했다. 이 공로로 GIMPS로부터 3,000달러(약 45만 원)의 보상을 받게 될 예정이다.

 

이번 소수는 페르마의 확률적 소수 판별법을 통해 발견되었으며, 이후 리카-레마르 소수 판별 테스트를 통해 엄격히 확인되었다. GIMPS 팀은 이를 두고 "확률적 소수 판별법으로 발견된 최초의 GIMPS 소수이며, 공식 발견일을 확률적 판별법 실행일로 할지, 리카-레마르 테스트 실행일로 할지 논의가 있었다. 최종적으로 리카-레마르 테스트 날짜를 선택했습니다"라고 밝혔다.

 

이 발견의 용도는?

 

이번 발견이 대단한 성과임은 수학을 모르는 사람이라도 느낄 수 있을 것이다. 하지만 이 발견이 무엇을 변화시킬까? 이 질문에 대해 GIMPS 팀은 "현재로서는 큰 메르센 소수의 실질적 용도는 거의 없습니다"라고 밝혔다. 하지만 "수십 년 전에도 비슷한 질문이 있었지만, 이후 소수를 기반으로 한 중요한 암호화 알고리즘이 개발되었습니다"라고 덧붙였다. 실용적 용도는 없더라도, 소수를 발견하는 기쁨, 그리고 소수와 관련된 수학 및 컴퓨터 기초 연구의 의미는 여전히 크다. 또한 GPU 네트워크인 클라우드 슈퍼컴퓨터의 능력을 증명하는 의미도 크다고 할 수 있다.

 

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